若a：b=c：d（其中b，d≠0），则（a+c）：（b+d）=（a-c）：（b-d）=a：b=c：d。a：b=c：d=e：f=m：k，则（a+c+e+...+m）：（b+d+f+...+k）=a：b称为等比定理。
等比定理是比例运算中的基本定理之一。一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂，则是等比数列。
初中数学比例的六个定理，合比，分比，合分比，更比，等比，反比：比例基本性质：如果a：b=c：d，a×d=b×c。合比定理：如果a：b=c：d，（a±b）：b=（c±d）/d。
等比定理是比例运算中的基本定理之一。中文名：等比定理地位：比例运算中的基本定理领域：数学属性：比例关系，三角形最早是五年级学的，但具体的三角形知识还是要会有更高的年级学习。
在初中数学中，存在许多关于比例的定理。以下是常见的六个比例定理： 相似三角形的对应边比例定理（AA相似定理）：如果两个三角形的对应角度相等，则它们的对应边的长度比例相等。
关于初中等比性质公式如下：比例公式：a：b=c：d，那么ad=bc，如果ad=bc，那么a：b=c：d。等比性质：a/b=c/d=…=m/n（b+d+…+n≠0），则（a+c+…+m）/（b+d+…+n）=a/b。
阿高衡基米德折弦定理：一个指烂圆中一条由两长度不同的弦组成的折弦所对的两段弧的中点在较长弦上的射影，就是折弦的戚做销态做中点。AB和BC组成圆的折弦，ABBC，M是弧ABC的中点，MF⊥AB，垂点为F。
阿基米德折弦定理是数学中的一个重要定理，它描述了折弦与圆的直径和弦之间的关系。证明：假设在圆O中，AB和CD是两条相交的弦，且AD和BC是两条折弦。我们可以根据圆的性质得到AB、CD的长度，分别记为ll2。
阿基米德折弦定理：一个圆中一条由两长度不同的弦组成的折弦所对的两段弧的中点在较长弦上的射影，就是折弦的中点。
切线长定理 从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。割线定理 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。6 公切线长定理：如果两圆有两条外公切线或两条内公切线，那么这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。
相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形，围绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的重合。弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
1、不正确。如果这条弦不是直径，那么这句话是正确的。如果这条也是条直径（注意，直径也是弦的一种），那么这句话就不正确了。因为无论两条直径是否垂直，都互相平分。所以这句话是错误的。
2、不正确，如果这条弦不是直径那么这句话是正确的，如果这条也是条直径（注意，直径也是弦的一种），那么这句话就不正确了。
3、平分弦的直径垂直于弦这句话是正确的。首先，我们需要明确什么是平分弦的直径，以及如何证明它垂直于弦。假设弦为AB，直径为CD，且CD平分AB。根据圆的性质，我们知道直径是圆内最长的弦，且它平分自己。
4、平分弦的直径垂直于弦这句话对的。这句话是正确的。根据圆的性质，直径平分弦，那么这条直径必然垂直于这条弦。平分弦是指一条弦在圆的周长上被等分成两段的情况。
5、如果这条也是条直径（注意，直径也是弦的一种），那么这句话就不正确了。因为无论两条直径是否垂直，都互相平分。所以这句话是错误的。根据垂径定理，平分弦的直径不一定垂直于弦，但垂直于弦的直径一定平分这条弦。
